2022年 11月 5日

利用python实现斐波那契数列

斐波那契数列(Fibonacci sequence)，又称黄金分割数列、因数学家莱昂纳多·斐波那契(Leonardoda Fibonacci)以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”。斐波那契数列指的是这样一个数列 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13,特别指出：第0项是0，第1项是第一个1。从第三项开始，每一项都等于前两项之和。

下面介绍两种通过python实现斐波那契数列的方法。

1、递归法：

  1. def fs(n):
  2.     assert n >= 0, "n > 0"
  3.     if n <= 1:
  4.         return n
  5.     return fs(n-1)+fs(n-2)
  6.  
  7. # 获得斐波那契数列，项数20
  8. for i in range(1, 20):
  9.     print(fs(i), end=' ')

2、递推法

  1. # 第一种写法
  2. def fs_loop_for(n):
  3.     a, b = 0, 1
  4.     for _ in range(n):
  5.         a, b = b, a + b
  6.     return a
  7.     
  8.     
  9. # 获得斐波那契数列，项数20
  10. for i in range(20):
  11.     print(fs_loop_for(i), end=' ')
  12.  
  13.  
  14. # 第二种写法
  15. def fs_loop_while(n):
  16.     a, b = 0, 1
  17.     while n > 0:
  18.         a, b = b, a + b
  19.         n -= 1
  20.     return a
  21.     
  22.  
  23.  
  24. # 获得斐波那契数列，项数20
  25. for i in range(20):
  26.     print(fs_loop_while(i), end=' ')

运行结果：

1610956571880_斐波那契数列.png