这里关于BP算法就不详细说明了，直接上代码：

import numpy as np

import matplotlib.pyplot as plt

n = 0 # 迭代次数

lr = 0.11 # 学习速率

# 输入数据分别是：偏置值、x1、x2、x1^2、x1*x2、x2^2

X = np.array([[1, 0, 0, 0, 0, 0], [1, 0, 1, 0, 0, 1], [1, 1, 0, 1, 0, 0], [1, 1, 1, 1, 1, 1]])

# 标签

Y = np.array([-1, 1, 1, -1])

# 权重初始化，取值范围为-1~1

W = (np.random.random(X.shape[1]) – 0.5) * 2

print(‘初始化权值：’, W)

def get_show(): # 绘图函数

# 正样本

x1 = [0, 1]

y1 = [1, 0]

# 负样本

x2 = [0, 1]

y2 = [0, 1]

# 生成x刻度

x_data = np.linspace(-1, 2)

plt.figure()

# 画出两条分界线

plt.plot(x_data, get_line(x_data, 1), ‘r’)

plt.plot(x_data, get_line(x_data, 2), ‘r’)

# 原始数据

plt.plot(x1, y1, ‘bo’)

plt.plot(x2, y2, ‘ro’)

plt.show()

# 获得分界线

def get_line(x, root):

a = W[5]

b = W[2] + x * W[4]

c = W[0] + x * W[1] + x * x * W[3]

# 两条不同的分界线

if root == 1:

return (-b + np.sqrt(b * b – 4 * a * c)) / (2 * a)

if root == 2:

return (-b – np.sqrt(b * b – 4 * a * c)) / (2 * a)

# 更新权值函数

def get_update():

global X, Y, W, lr, n

n += 1

# 新输出：X与W的转置相乘，得到的结果再由阶跃函数处理，得到新输出

new_output = np.dot(X, W.T)

new_W = W + lr * ((Y – new_output.T).dot(X))/int(X.shape[0])

W = new_W

if __name__ == ‘__main__’:

for _ in range(100):

get_update()

get_show()

last_output = np.dot(X, W.T)

print(‘最后的逼近值：’,last_output)

结果变化图：

Figure1.png

Figure2.png

Figure3.png

Figure4.png

Figure5.png

Figure6.png

Figure7.png

Figure8.png